Geordnete Stichprobe mit Zurücklegen: Spickzettel , Aufgaben , Lösungen Lerne mit SchulLV auf dein Abi, Klassenarbeiten, Klausuren und Abschlussprüfungen! Eine Kombination (von lateinisch combinatio ‚Zusammenfassung‘) oder ungeordnete Stichprobe ist in der Kombinatorik eine Auswahl von Objekten aus einer gegebenen Grundmenge, die (im Gegensatz zur Permutation) nicht alle Objekte der Grundmenge enthalten muss und bei der (im Gegensatz zur Permutation und Variation) die Reihenfolge unberücksichtigt bleibt. Eine Variation oder geordnete Stichprobe ist eine Auswahl von Objekten aus einer Menge von Objekten, wobei die Reihenfolge der Auswahl eine Rolle spielt. Begriff aus der Statistik. Geht man von einer konkreten Stichprobe x = (x 1,…, x n) einer Zufallsgröße X aus und ordnet die Elemente x k (k = 1,…, n) der Stichprobe gemäß \begin{eqnarray}{x}_{[1]}\le {x}_{[2]}\le \cdots \le {x}_{[n]}\end{eqnarray} nach wachsender Größe, so bezeichnet man das entstehende n-Tupel (x [1], …, x [n]) als konkrete geordnete Stichprobe. Bei einer ungeordneten Stichprobe ohne Zurücklegen wird ein mehrstufiges Zufallsexperiment betrachtet, wie beispielsweise das Ziehen aus einer Urne, wobei die Kugeln nach dem Ziehen nicht wieder zurückgelegt werden. geordnete Stichprobe ohne Zurücklegen ungeordnete Stichprobe ohne Zurücklegen Kombinatorik von Stichproben – ungeordnet, geordnet, mit und ohne Zurücklegen
Dabei bedeutet „ungeordnet“, dass nicht beachtet wird welche Kugel in welchem Zug gezogen wurde, sondern nur die Anzahl der Kugeln der jeweiligen Farbe gezählt wird. (ungeordnete) Stichprobe: 78 12 35 02 62 95 75 15 17 26 45 26 67 88 60 11 40 86 52 21 dieselbe (aufsteigend) geordnete Stichprobe: 02 11 12 15 17 21 26 26 35 40 45 52 60 62 67 75 78 86 88 95 Alles klar? Ungeordnete Stichprobe mit und ohne Zurücklegen Übung Kombinatorik von Stichproben – ungeordnet, geordnet, mit und ohne Zurücklegen Wahrscheinlichkeitsrechnung
Begriffsabgrenzung. Werden alle verfügbaren Objekte ausgewählt, gilt also =, so spricht man statt von einer Variation von einer Permutation, spielt bei der Auswahl der Objekte die Reihenfolge keine Rolle von einer Kombination.
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